基礎数学例

$\frac{1}{\sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1

$\frac{1}{\sqrt{f}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{\sqrt{f}}$ に $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{f}}$ に $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f} \sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{f}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{f}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1 + 1}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{2}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{f}}^{2}$ を $f$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{f}$ を $f^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{f}}{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{f}}{f^{1}} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 1.2.6.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2

$- 2 \log (0.03 \cdot \frac{10^{- 3}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{10^{3}}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.1.2

$10$ を $3$ 乗します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{3.7 \cdot 0.6} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.2

$3.7$ に $0.6$ をかけます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{2.22} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.3

$0.03$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$0.03$ を $2.22$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{0.03 (74)} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (0.03 \cdot \frac{\frac{1}{1000}}{0.03 \cdot 74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{\frac{1}{1000}}{74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{1000} \cdot \frac{1}{74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.5

$\frac{1}{1000} \cdot \frac{1}{74}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$\frac{1}{1000}$ に $\frac{1}{74}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{1000 \cdot 74} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.5.2

$1000$ に $74$ をかけます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.6

$\frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}}$ に $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}})$

ステップ 2.1.7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

$\frac{2.51}{902700 \cdot \sqrt{f}}$ に $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 \cdot \sqrt{f} \sqrt{f}})$

ステップ 2.1.7.2

$\sqrt{f}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 (\sqrt{f} \sqrt{f})})$

ステップ 2.1.7.3

$\sqrt{f}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 ({\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f})})$

ステップ 2.1.7.4

$\sqrt{f}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 ({\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1})})$

ステップ 2.1.7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 {\sqrt{f}}^{1 + 1}})$

ステップ 2.1.7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 {\sqrt{f}}^{2}})$

ステップ 2.1.7.7

${\sqrt{f}}^{2}$ を $f$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{f}$ を $f^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 {(f^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 2.1.7.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 2.1.7.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 2.1.7.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 2.1.7.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f^{1}})$

ステップ 2.1.7.7.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 \sqrt{f}}{902700 f})$

ステップ 2.1.8

$2.51$ を $2.51 \sqrt{f}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 (\sqrt{f})}{902700 f})$

ステップ 2.1.9

$902700$ を $902700 f$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51 (\sqrt{f})}{902700 (f)})$

ステップ 2.1.10

分数を分解します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{2.51}{902700} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f})$

ステップ 2.1.11

$2.51$ を $902700$ で割ります。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + 0.00000278 \frac{\sqrt{f}}{f})$

ステップ 2.1.12

$0.00000278$ と $\frac{\sqrt{f}}{f}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{0.00000278 \sqrt{f}}{f})$

ステップ 2.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log (\frac{1}{74000} + \frac{0.00000278 \sqrt{f}}{f})$ を簡約します。

$\frac{\sqrt{f}}{f} = - \log ({(\frac{1}{74000} + \frac{0.00000278 \sqrt{f}}{f})}^{2})$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$f \approx 0.01280126$

ステップ 4

基礎数学 例

基礎数学例